Introdução

Como o próprio nome diz, termo (calor) e metria (medida):

“A Termometria estuda a medida da temperatura através de escalas termométricas.”

Escalas Termométricas: na teoria, é simples de se criar uma escala para medir a temperatura de um corpo, bastando para tanto, definir dois pontos fixos para referência e escolher em quantas partes será dividido o intervalo entre esses dois pontos.

Oficialmente são três as escalas utilizadas nos meios científicos e em nosso dia-a-dia: a Celsius ( °C ), a Fahrenheit ( °F ) e a Kelvin ( K ).

Nota: não se escreve “grau kelvin” ( °K ), mas simplesmente “kelvin” ( K ).

Vamos imaginar que esteja acontecendo um congresso de estudantes universitários na cidade de São Paulo.

Num dos dias, se você observar um grupo com três estudantes, um de São Paulo, outro da Bahia e o terceiro de Santa Catarina, e verificar que o paulista está vestindo uma blusa bem leve, certamente irá observar que o Catarinense estará sem blusa enquanto que o baiano estará com blusa de frio.

Como explicar tal fato?

Estar frio, quente ou morno, depende do referencial adotado, ou seja, o que importa no exemplo acima é a chamada Sensação Térmica que cada estudante tem em referência a cidade onde mora.

Vamos pensar num exemplo simples que você pode fazer em sua casa:

• Utilize dois copos, pondo água gelada em um deles e água da torneira no outro;
• Ponha um de seus dedos dentro do copo contendo a água da torneira (ao tocar a água da torneira você sentirá a sensação de que ela está um pouco fria);
• Ponha o mesmo dedo dentro do copo contendo a água gelada, espere um tempo até sentir o dedo gelar e em seguida ponha o mesmo dedo no copo que contém a água da torneira. (Ao tocar a água da torneira você sentirá a sensação de que ela está um pouco quente).

Conclusão: ao tocar objetos, você poderá sentir a sensação de frio ou quente, dependendo da temperatura que seu corpo se encontra.

Portanto, para termos precisão quanto à temperatura de um corpo, precisamos de instrumentos mais confiáveis do que nosso próprio tato.

Termômetros

Na Aula 01 foi visto que as moléculas ou átomos que compões um corpo estão em constante agitação e que quando o mesmo é aquecido ou resfriado, está sendo cedida ou retirada energia térmica dele.

Utilizando nossa intuição, quando um corpo tem um aumento de sua temperatura, suas moléculas estão mais agitadas (com mais energia) e, portanto, devem estar mais afastadas umas das outras, comparativamente com as do corpo mais frio.

Isso realmente acontece, ou seja, quando aquecemos (resfriamos) um corpo o mesmo tem um aumento (diminuição) de seu volume.

Baseados nesse princípio, podemos construir instrumentos que consigam medir a temperatura, os quais são denominados Termômetros.

Os mais utilizados em nosso dia-a-dia são os de mercúrio, por exemplo, aquele que utilizamos para medir a febre, e os de álcool, que temos em casa, “pendurado na parede”, para medir a temperatura ambiente.

Conforme citado no início da aula, para construirmos um termômetro necessitamos de dois pontos de referência e uma escala de medida.

Importante: os pontos de referência devem ser tais que possam ser reproduzidos em qualquer laboratório do mundo.

O mais comum é utilizar os seguintes pontos:

• Ponto de gelo: temperatura de fusão do gelo;
• Ponto de vapor: temperatura de vaporização da água.

Obs.: os pontos de gelo e vapor são medidos sob pressão normal (1 atm = uma atmosfera), que é a pressão ao nível do mar.

Construção de um Termômetro de Álcool

Materiais:

• 1 tubo de vidro capilar (bem fino) com um bulbo em uma das extremidades;
• Álcool;
• Corante vermelho (pode ser outra cor);
• 1 tabuinha para suporte;
• 2 grampos para prender o tubo na tabuinha.

Processo:

Mistura-se um pouco de álcool com o corante, inserindo a mistura no tubo de vidro, deixando uma parte vazia (como mostra a figura acima), tampando a parte superior ao final do processo;

Depois de fixar o tubo na tabuinha, coloca-se o mesmo em contato com uma mistura de gelo e água em equilíbrio térmico (ponto de gelo), aguardando o termômetro atingir o ponto de equilíbrio, fazendo uma marca nesse ponto (P_G);

Em seguida, coloca-se o mesmo em contato com uma mistura de água e vapor em equilíbrio térmico (ponto de vapor), aguardando o termômetro atingir o ponto de equilíbrio, fazendo uma outra marca nesse ponto (P_V);

Cuidado: se for fazer esse processo em casa, cuidado para não se queimar com a água fervente.

Finalmente divide-se a distância entre os pontos P_G e P_V em partes iguais definindo a escala termométrica do termômetro (cada parte vale uma unidade da escala ou um grau da escala = 1°).

Obs.: é comum dividir a distância entre os pontos P_G e P_V em 100 partes iguais, sendo denominada esse tipo de escala de Escala Centígrada e a medida da temperatura de Grau Centígrado.

Escalas Celsius e Fahrenheit

A Escala Celsius (Anders Celsius, 1701 – 1744), é atualmente sem dúvida nenhuma a mais utilizada no mundo.

Ela segue o padrão como pontos fixos, nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), ou seja, adota os pontos P_G e P_V.

Para a temperatura de fusão foi adotado o valor de 0 °C e para a temperatura de vaporização 100 °C, sendo que o intervalo entre os dois pontos foi dividido em 100 partes iguais, ou seja, 1 divisão equivale a 1 °C.

Para a escala Fahrenheit, os pontos fixos citados acima para a escala Celsius equivalem respectivamente a 32 °F e 212 °F, sendo que o intervalo entre os dois pontos foi dividido em 180 partes iguais.

Certamente você deve ter em casa um termômetro que mede a temperatura nas escalas Celsius e Fahrenheit, como mostra a figura abaixo.

Relações entre a duas escalas termométricas

O esquema a seguir mostra as temperaturas equivalentes aos pontos fixos para fusão do gelo (P_G) e a vaporização da água (P_V) nas duas escalas: Celsius (°C) e Fahrenheit (°F).

Utilizando as regras de proporção, matematicamente obtemos as seguintes relações:

Com um pouco de álgebra se chega a relação final entre as duas escalas:

Exercícios Resolvidos

01 – (FisMática) Determine a temperatura na escala fahrenheit quando um termômetro indica a temperatura de 28 °C.

Resolução:

Utilizando a relação entre as escalas e substituindo o valor de t_C = 28 °C, temos:

Multiplicando em “cruz”, temos:

5.(t_F – 32) = 9×28  =>  5.t_F – 160 = 252  =>  5.t_F = 252  + 160  =>  5.t_F = 412

Isolando t_F:

t_F = 412:5  =>  t_F = 82,4 °F

02 – (FisMática) Uma família de turistas desembarca no aeroporto de Londres quando a mãe observa que um de seus filhos está com o rosto um pouco quente. Eles conseguem um termômetro e levam um susto ao observar que o mesmo indicava o valor numérico igual a 100.

O que havia de errado com o termômetro? Afinal a criança estava com febre?

Obs.: a temperatura considerada normal para o ser humano é em torno de 37 °C.

Resolução:

A princípio não há nada de errado com o termômetro. Simplesmente ele tem uma outra escala de graduação, pois na Inglaterra é comum de se utilizar a escala fahrenheit, ou seja, a temperatura medida é de 100 °F.

Utilizando a relação entre as escalas e substituindo o valor de t_F = 100 °F, temos:

Multiplicando em “cruz”, temos:    9.t_C = 5×68

Isolando t_C:    t_C = 340:9  =>  t_C = 37,8 °C

Resposta: a criança estava com um pouco de febre.

03 – (FisMática) Determine os valores das temperaturas em que a escala fahrenheit marca o dobro do valor da escala celsius.

Resolução:

Inicialmente vamos relacionar os valores das medidas das duas escalas: t_F = 2.t_C

Substituindo na relação entre as escalas, temos:

Multiplicando em “cruz” e com um pouco de álgebra, temos:

5.(2.t_C – 32) = 9.t_C  =>  10.t_C – 160 = 9.t_C   =>  10.t_C – 9.t_C = 160  =>  t_C = 160 °C

Substituindo na relação entre as medidas, temos:

t_F = 2.t_C = 2×160  =>  t_F = 320 °F

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